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初一数学题三个同学对问题“若方程组①a1x+b1y=c1,②a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,求方程组①3a1x+2b1y=5c1,②3a2x+2b2y=5c2的解。”提出各自的想法,甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:
更新时间:2024-04-29 04:19:04
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初一数学题三个同学对问题“若方程组①a1x+b1y=c1,②a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,求方程组①3a1x+2b1y=5c1,②3a2x+2b2y=5c2的解。”提出各自的想法,甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决".参与他们的讨论,你认为这个题目的解是

毕文春回答:
  丙的说法可取方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2变形为方程组①A1(3X/5)+B1(Y/5)=C1,②A2(3X/5)+B2(2Y/5)=C2将上面的方程组看成关于3X/5,Y/5的方程组,与已知方程组比较,容易得出3X/5=32Y/5=4所以X=5,Y=10
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