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初三数学下册112页2、3题2、如图,A、B、C、D是圆O上的四点,且∠BCD=100°,求∠BCD(弧BCD所对的圆心角)和∠BAD的大小.3、如图,点A、B、C、D、E均在圆O上则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度为什
更新时间:2024-04-27 19:55:19
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问题描述:

初三数学下册112页2、3题

2、如图,A、B、C、D是圆O上的四点,且∠BCD=100°,求∠BCD(弧BCD所对的圆心角)和∠BAD的大小.

3、如图,点A、B、C、D、E均在圆O上则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度为什么?

齐本胜回答:
  2.连接OB,OC,OD,再连接BC,CD,产生2个三角形,∆BOC与∆COD都是等腰三角形,2底角相等,即∠ODC=∠OCD,∠OCB=∠OBC,   ∵三角形内角和是180度,∴上述2个三角形内角和是360度,   于是圆心角∠BOD=360-∠ODC-∠OCD-∠OCB-∠OBC=   =360-2(∠OCD+∠OCB)=160(度).   ∠BAD是圆心角∠BOD对应的圆周角,∴∠BAD=0.5∠BOD=80(度).   3.连接AB,BC,CD,DE,DA,ABCDE是5边形,在连接BE,CE,5边形就分成3个三角形,   ∵三角形内角和是180度,∴   ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和就是5边形即3个三角形的内角和是540度.
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