1.3种,每种各有两个 　　2.（1）有,△ABD≌△CDB 　　（2）有,△ABD和△AFD 　　3.证明：∵∠1=∠2 　　∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE 　　即∠ACB=∠DCE 　　在△DCE和△ACB中 　　DC=AC（已知） 　　∠ACB=∠DCE(已证) 　　EC=BC（已知） 　　∴△DCE≌△ACB(SAS) 　　∴AB=DE 　　4.证明：∵B在A的正东方 　　C在A的正北方 　　D在B的正北方 　　∴∠CAB=∠DBA=90° 　　∵从观测点A看海岛D的视角∠DAB等于从观测点D看海岛C的视角∠CBA 　　∴∠DAB=∠CBA 　　在△ABD和△BAC中 　　∠CAB=∠DBA=90°（已证） 　　AB=AB（公共边） 　　∠DAB=∠CBA(已证) 　　∴△ABD≌△BAC(ASA) 　　∴AC=BD 　　∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等 　　5.证明：∵线段AD交线段BC于D 　　∴D在AD上 　　又∵DE⊥ABDF⊥AC 　　DF=DE 　　∴AD为∠BAC的角平分线（到角的两边距离相等的点在角平分线上） 　　或∵DE⊥ABDF⊥AC 　　∴∠BED=∠CFD=90° 　　∵D是BC中点 　　∴BD=DC 　　∵Rt△BED和Rt△CFD 　　在Rt△BED和Rt△CFD中 　　DE=DF（已知） 　　BD=DC（已证 　　∵Rt△BED≌Rt△CFD(HL) 　　∴∠B=∠C 　　∴△ABC为等腰三角形 　　∵D是BC中点AD为△ABC的中线 　　∴AD为△ABC的角平分线（等腰三角形底边上的中线和顶角平分线重合） 　　6.从三个交点分别作三条角平分线,三条角平分线交于一点,将度假村建在那一点上. 　　因为角平分线上的一点到角两边距离相等 　　7.证明：∵CE⊥ABDF⊥AB 　　∴AC‖BD 　　∠AEC=∠BFD=90° 　　∵AC‖BD 　　∴∠CAE=∠DBF 　　又∵辆车从A,B路段的两端同时出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地 　　∴AC=BD 　　在△CAE和△DBF中 　　∠AEC=∠BFD=90°（已证） 　　∠CAE=∠DBF(已证) 　　AC=BD(已证) 　　所以△CAE≌△DBF（AAS） 　　∴CE=EF 　　8.证明：∵BE=CF 　　∴BE+EC=CF+EC 　　即BC=EF 　　在△ABC和△DEF中 　　AB=DE 　　BC=EF 　　AC=DF 　　∴△ABC≌△DEF（SSS） 　　∴∠B=∠DEF 　　∠ACB=∠F 　　∴AB‖DE 　　AC‖DF 　　9.证明：∵BE⊥CECD⊥AD 　　∴∠BEC=∠CDA=90° 　　∵三角形内角和等于180° 　　∴∠DCA+∠DAC=90° 　　∵BC⊥AC 　　∴∠BCE+∠DCA=90° 　　∴∠DAC=∠BCE 　　在△BEC和△CDA中 　　∠DAC=∠BCE 　　∠DCA+∠DAC 　　BC=AC 　　∴△BEC≌△CDA（AAS） 　　∴AD=CE=2.5cm 　　BE=DC=EC-DC=2.5cm-1.7cm=0.8cm 　　10.AD=A´D´ 　　证明：∵△ABC≌△A´B´C´ 　　∴BC=B´C´ 　　∴中点D对应于中点D´ 　　∴AD=A´D´ 　　11.作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F 　　证明：∴S△ABD=1/2AB*DE 　　S△ACD=1/2AC*DF 　　∵AD为△ABC的角平分线 　　∴DE=DF 　　∴S△ABD：S△ACD=AB：AC 　　建议自己演算