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【若n是不小于2的正整数,试证4/7<1-1/2+1/3-1/4+···+1/(2n-1)-1/2n<√2/2】
更新时间:2024-04-28 00:11:16
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问题描述:

若n是不小于2的正整数,试证4/7<1-1/2+1/3-1/4+···+1/(2n-1)-1/2n<√2/2

程树纲回答:
  先解中间的:1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1))-(1/2+1/4+1/6+1/8+...+1/2n)设A=1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1);B=1/2+1/4+1/6+1/8+...+1/2n=1/2(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n);{∵...
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