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求证三角形内两条交于一点的线段之和小于这三角形的两边有三角形ABC,D为三角形ABC内一点,连接DA与DB,求证AC+BC大于DA+DB.
更新时间:2024-04-28 11:47:38
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问题描述:

求证三角形内两条交于一点的线段之和小于这三角形的两边

有三角形ABC,D为三角形ABC内一点,连接DA与DB,求证AC+BC大于DA+DB.

陈为保回答:
  BD做延长线到E点,使DE=DA,连接AE,得DAE等边三角,既DE、EA夹角∠DEA=∠DAE(DA、AE夹角),连接CE,   则∠CEA>∠DEA=∠DAE>∠CAE,   既∠CEA>∠CAE,   △CEA中,∠CEA>∠CAE,所以CA>CE,...这是什么定理我忘了,好长时间没用了!角度也不知道是不是这样表示!   △CEB中,CE+CB>EB=DE+DB   CA>CE、DE=DA,所以CA+CB>CE+CB>DE+DB=DA+DB,   最后得CA+CB>DA+DB
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