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【一道数学题,关于平移的在梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积.】
更新时间:2024-05-10 13:54:44
1人问答
问题描述:

一道数学题,关于平移的

在梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积.

姜振宇回答:
  分别过AB做AEBF垂直于CD则由AC=20高CH=12可得CE=16DF=9(勾股定理,AE=BF=CH.)   梯形的面积S=(AB+CD)*CH/2=(AB+DE+EF+FC)*CH/2   而CE+DF=DE+2*EF+FC=DE+EF+FC+AB=CD+AB(AB=EF)   所以嘛原面积就等于(CE+DF)*CH/2=25*12/2=150
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