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【阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,】
更新时间:2024-04-27 22:32:42
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问题描述:

阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.

1.填空:i3=_____,i4=_______;

2.计算:①;②;

3.若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:

已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y为实数),求x,y的值.

4.试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

 

刘中原回答:
      1.∵i2=-1,∴i3=i2•i=-1•i=-i,     1分   i4=i2•i2=-1•(-1)=1,                       2分   2.①(2+i)(2-i)=4-i2=5;               3分   ②(2+i)2=i2+4i+4=-1+4i+4=3+4i;          4分   3.∵(x+y)+3i=(1-x)-yi,   ∴x+y=1-x,3=-y,   ∴x=2,y=-3;                                6分   4.原式=i.                      9分
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