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【数学解题求帮助@f(x)=lnx-ax^2-(1-2a)x,求函数在(1/e^a,2)上的零点个数和函数最大值,详解】
更新时间:2024-04-27 23:03:03
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数学解题求帮助

@f(x)=lnx-ax^2-(1-2a)x,求函数在(1/e^a,2)上的零点个数和函数最大值,详解

方驰回答:
  先求f(x)的导数:   f(x)'=1/x-2ax-(1-2a)   求导数为0点即为函数值拐点   f(x)'=0=>x=-1/(2a)或1   考虑在(1/e^a,2)区域,拐点只可能有x=1   分类讨论:   a0时,1/e^a是小于1的   有拐点,比较f(1/e^a),f(2)和f(1)的值   f(1/e^a)如果与f(1)异号,则在(1/e^a,1)有一个零点;同号则没有零点   f(1)如果与f(2)异号,则在(1,2)有一个零点;同号则没有零点   f(1)如果等于0,则在(1/e^a,2)只有一个零点   最大值为f(1/e^a),f(1)与f(2)的最大值   希望可以帮到你
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