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帮忙算一题常微分方程.有点难度!令u=y/x,下面就不会做了!讲下过程就行了!
更新时间:2024-04-28 11:33:22
1人问答
问题描述:

帮忙算一题常微分方程.有点难度!

令u=y/x,下面就不会做了!讲下过程就行了!

何东之回答:
  u=y/x,则du=(xdy-ydx)/x²   du/dx=dy/xdx-y/x²=y'/x-u/x   原式可化为xu'+u=u-u²,   du/(-u²)=dx/x,   1/u=lnx+C,   x/y=lnx+C   既然设了U,就尽量消去另外一个变量Y,保留自变量X,再化简整理
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