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【已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A,B两点,点C在圆(x-5)2+(y-6)2=9上移动,则△ABC面积的最大值和最小值之差为______.】
更新时间:2024-04-28 05:14:26
1人问答
问题描述:

已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A,B两点,点C在圆(x-5)2+(y-6)2=9上移动,则△ABC面积的最大值和最小值之差为______.

童亮回答:
  设作出与已知直线平行且与圆(x-5)2+(y-6)2=9相切的直线,   切点分别为P1、P2,如图所示   则动点C在圆(x-5)2+(y-6)2=9上移动时,若C与点P1重合时,   △ABC面积达到最小值;而C与点P2重合时,△ABC面积达到最大值   ∵直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A(4,0)、B(0,3)两点   可得|AB|=   4
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