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如图,一次函数y=-x+m的图象与x和y分别交于点A和点B,与正比例函数y=32x图象交于点P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求△POB的面积;(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C,使得△OBC与
更新时间:2024-04-27 23:20:49
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问题描述:

如图,一次函数y=-x+m的图象与x和y分别交于点A和点B,与正比例函数y=32x图象交于点P(2,n).

(1)求m和n的值;

(2)求△POB的面积;

(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C,使得△OBC与△OBP的面积相等?若存在,请求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.

裴丽回答:
  (1)∵点P(2,n)在正比例函数y=32x图象上,∴n=32×2=3,∴点P的坐标为(2,3).∵点P(2,3)在一次函数y=-x+m的图象上,∴3=-2+m,解得:m=5,∴一次函数解析式为y=-x+5.∴m的值为5,n的值为3.(2)当x=0时...
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