3次

　　至少称三次，第一次每边放十个，第二次取轻的一边，各放五个。第三次取轻的一边，取其中4个，每边2个如一样重，剩下的为次品，如不一样，取轻的一边，再称一次

　　如果知道次品较轻（或重）， 　　第一次，把28个球分：9，9，10三组； 　　取9个9个放在天平两边比较，即可知道次品在哪一组里。不妨设在10个球这一组里，即天平两端平衡。 　　第二次，把10个球分：3，3，4三组；同样可知道次品在哪一组里，不妨设在4个球这一组里。 　　第三次，把4个球分：2，2二组；可知道次品在哪一组里。 　　第四次，即可解决问题。 　　【实验】 　　3个球，1次解决问题； 　　9个球，2次解决问题； 　　27个球，3次解决问题； 　　81个球，4次解决问题； 　　…… 　　【结论】 　　3^n个球，n次解决问题。 　　k个球，3^(n-1)＜k≤3^n，n次解决问题。 　　如果次品是较轻还是较重，事先不知道，则以上结论都要增加1次。

　　20个球分两份，拿去天枰称，那么轻的那个就是次品在的那一组，再把这10个球分成二组，同理，可以找出次品所在那一组，同理再分二组，因为剩下5个球不能平分，所以随机舍弃一个球，把另外4个球分成两组，如果相等，那么，刚才舍弃的那一球就是次品，如果不是，那么把较轻的那一组再平时，就可以立即知道答案了。综上所述：至少要4次，至多要5次。

　　至少称三次，第一次一边放六个，不平时取轻的一组一边放三个，再取轻的一边放一个，平衡是剩下的一个，不平取轻者，第一次平衡则取下面的六个分为两组称，不平衡同上，平衡取余下两个取轻的就是。