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初中数学题如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值
更新时间:2024-04-27 17:00:27
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问题描述:

初中数学题

如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值

高民回答:
  1、△AOB的面积最小为零,即直线通过原点,b=0;   直线经过P点,所以k=4   2、x=0时,y=b,OB边长为b;   y=0,x=b/k,OA边长为b/k;   直线经过P点,所以k+b=4;   △AOB的面积最小,也就是OA*OB=b*b/k最小;   代入b=4-k,得到k-8+16/k,当k=4的时候达到最小,此时b=0;   直线通过原点,△AOB的面积为0
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