一道竖直上抛的物理题

一个人以30m/s的初速度将小球竖直上抛,每隔1s抛出一球,假设空气阻力可以忽略不计,而且升降的球在空中相遇并不相碰.(取g=10m/s~2)问:(1)最多能有几个球在空中?(2)设在时间t=0时,将第一个球抛出,在哪些时刻它和以后抛出的球在空中相遇而过?

本人用两种方法去思考：

(1):由于竖直上抛运动可以看作匀减速运动所以我套用公式s=Vot+1/2at^2

第一个球抛到最高点落下时会下落一段距离与第二个正在上升的小球相遇所以我可以认为此时第一个球的位移等于第二球的位移只是方向不同罢了所以设第一个小球抛出后ts与第二球相遇那么第二个小球此时抛出（t-1)s可列式为30t-5t^2=30(t-1)-5(t-1)^2可解出t=3.5s依次再用t-2t-3.t-5可以得出最后正确答案

但我用第二种方法思考就不对了我想用自由落体公式

思想就是：第一个球只有从最高点下落时才会与第二个第三个.球相遇,就意味着在相遇那个时刻第一个球已经距抛出后ts了那么它开始自由落体有（t-3)s了（可通过第一问得出时间6s所以他上升有3s）又因为第二个球比它晚1s而第二个球还在上升所以第二个球在相遇那刻运动了s=30t-5t^2又可以经过公式推到得最高点距起抛点为45m（怎么推到我就不写了,解答者要是这个都不知道怎么作出的就不用帮我解答了）那么我就可以得出5（t-3)^2+30t-5t^2=45但这个解出来的答案就不对了

我的疑问在于我的第二问思想及解答过程有错误么如果有出在哪里请讲清楚原因

如果没有那么为什么第二种方法解不出正确答案

不要吝惜字多写点以便我能懂写的好的加分

第二种方法的列式打错了是5（t-3)^2+30（t-1）-5（t-1）^2=45