2Sn=an^2+an 　　2(Sn-Sn-1)=an^2+an-(an-1^2+an-1) 　　2an=an^2+an-(an-1^2+an-1) 　　an^2-an-an-1^2-an-1=0 　　因式分解 　　an^2-an-1^2-(an+an-1)=0 　　(an+an-1)(an-an-1-1)=0 　　因为{an}为正数数列 　　只能an-an-1-1=0 　　an-an-1=1,是等差数列 　　2S1=2a1=a1^2+a1 　　a1(a1-1)=0 　　a1=1 　　通项公式an=1+(n-1)*1=n 　　Tn=1+1/2^2+1/3^3+...+1/n^2 　　n>=3时 　　Tn>1+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/n(n+1) 　　=1+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1) 　　=3/2-1/(n+1) 　　又因为n>=3 　　3/2-1/(n+1)-[3/2+(1-2n)/2n^2] 　　=-1/(n+1)-1/2n^2+1/n 　　=1/n-1/(n+1)-1/2n^2 　　=1/n(n+1)-1/2n^2 　　=1/(n^2+n)-1/(n^2+n^2) 　　>0 　　所以 　　Tn>3/2-1/(n+1)>3/2+(1-2n)/2n^2 　　如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 　　手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 　　你的采纳是我前进的动力!如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…