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已知abc分别为三角形abc中角A角B角C的对边关于x的方程a(1-x方)+2bx+c(1+x方)=0有两个相等的实数根且3c=a+3b①判断三角形ABC的形状②求sinA+sinB的值
更新时间:2024-04-28 02:32:42
3人问答
问题描述:

已知abc分别为三角形abc中角A角B角C的对边关于x的方程a(1-x方)+2bx+c(1+x方)=0

有两个相等的实数根且3c=a+3b①判断三角形ABC的形状②求sinA+sinB的值

李梅梅回答:
  1)a(1-x的平方)+2ab+c(1+x的平方)=0(c-a)x^2+2ab+a+c=0因为有两个相等的实根,所以0-4(c-a)(2ab+a+c)=0所以c=a所以是等腰三角形.2)因为3c=a+3b所以a=c=3/2b所以sinA=2(根号2)/3sinB=4(根号2)/9所以si...
彭建学回答:
  方程是   a(1-x方)+2bx+c(1+x方)=0
李梅梅回答:
  a(1-x方)+2bx+c(1+x方)=0   (c-a)x^2+2bx+c+a=0   因为有两个相等的实根.   所以4b^2-4(c-a)(c+a)=0   b^2-(c^2-a^2)=0   a^2+b^2=c^2   所以是直角三角形   2)因为3c=a+3b   a=3(c-b)   9(c-b)^2+b^2=c^2   9(c-b)^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)   9(c-b)=c+b   8c=10b   c/b=5/4   sinA+sinB=3/5+4/5=7/5
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